KONTEKS.CO.ID – Materi baris dan deret aritmatika nampaknya jelas merupakan bagian dari mata pelajaran matematika SMP dan SMA.
Apa itu barisan dan deret aritmatika, lalu bagaimana cara menggunakan rumusnya? Mungkin Anda sudah mempelajarinya dan lupa mengingat rumusnya seperti apa.
Pada artikel kali ini kami akan menjelaskan rumus-rumus barisan dan deret aritmatika melalui pengertian dan contohnya.
1. Pengertian baris aritmatika
Barisan aritmatika adalah barisan yang setiap sukunya mempunyai nilai yang diperoleh dari suku sebelumnya. Penjumlahan atau pengurangan biasanya digunakan dengan angka.
Selisih yang disebut juga selisih nilai suku-suku pada barisan yang berdekatan selalu sama, yaitu b. Dalam hal ini nilai suku pertama ditandai dengan simbol a.
2. Pengertian Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dalam deret aritmatika. Penjumlahan ini mencakup suku pertama sampai n dari barisan aritmatika.
3. Rumus baris aritmatika
Setelah kita mengetahui pengertiannya, mari kita beralih ke rumus barisan aritmatika berikut :
Un = a + (n – 1)b
b = Un – Un₋₁
Di mana,
Un = suku ke-n
Un₋₁ = suku sebelum n
a = suku pertama
b = beda
n = bilangan bulat
4. Rumus deret aritmatika
Ada juga rumus untuk menghitung deret aritmatika berikut ini :
Sn = n/2 (a + Un)
atau kalau masih bingung bisa disubtitusikan menjadi Un = a + (n – 1)b, sehingga menjadi :
Sn = n/2 (a + (a + (n – 1) b))
Sn = n/2 (2a + (n – 1) b)
5. Contoh soal perhitungan barisan dan deret aritmatika
Agar lebih paham tentang penjelasan rumus barisan dan deret aritmatika di atas, ada baiknya memperhatikan beberapa contoh soal perhitungan berikut ini:
Contoh Soal :
Suku ke-30 dari barisan 7, 5, 3, 1,…dst ialah
Diketahui : a = 7 ; b = -2
Ditanya : U30 ?
Dijawab :
Un = a + (n – 1) b
U30 = 7 + (30 – 1) (-2)
U30 = 7 + (29 x -2)
U 30 = 7 + (-58)
Maka U30 = -51
Jadi dapat disimpulkan untuk suku ke-30 dari barisan aritmatika di soal ialah -51
Itulah tadi pembahasan lengkap dari materi rumus baris dan deret aritmatika yang biasa ditemui dalam pelajaran Matematika di SMP dan SMA, dengan menjelaskan pengertian baris bilangan dan pengertian deret aritmatika.
Kemudian beralih ke rumus yang dapat Anda gunakan dan diakhiri dengan contoh pertanyaan dan pembahasannya.***
Baca berita pilihan konteks.co.id lainnya di "Google News"